Capítulo 1, El Principio Fundamental de la Hidrostática

Bien. Esta entrada hace referencia a un experimento basado en el Principio Fundamental de Hidrostática. Se trata de un experimento sencillo y muy claro para entender el principio de hidrostática. Empecemos.

Para comenzar, hay que tener en cuenta el material que vamos a usar, a saber:
- Un dinamómetro
- Una balanza
- Un calibre
- Una esfera plateada
- Una esfera negra
(Las esferas tienen masas distintas)

Dinamómetro

Balanza

Calibre

1. En primer lugar observa las siguientes imágenes de los instrumentos de medida que vamos a utilizar:
Describe sus características. Presta especial atención a la diferencia entre precisión y exactitud. ¿Podrías decir cuál es la precisión de cada aparato?

Para poder empezar a tomar datos con estos aparatos primero tenemos que saber qué son y para que sirven. Un dinamómetro es un utensilio con forma de tubo que continene un muelle del que cuelga un gancho donde se coloca un peso. Existen distintos tipos de dinamómetros con distintos tipos de escalas, el que tenemos en la foto puede llegar a medir un newton, la unidad para medir fuerza. Al estar graduado para un newton se trata de un objeto que mide con bastante precisión.El siguiente objeto es una balanza, un utensilio que mide la masa de los objetos sobre ella. Este modelo es una balanza electrónica que puede medir objetos que pesen desde 0,1 g hasta 220 g. Para los objetos que vamos a pesar se trata de un objeto bastante preciso.
El tercer objeto es un calibre. Un calibre mide con bastante precisión dimensiones de objetos relativamente pequeños. Suele estar graduado desde centímetros hasta fracciones de milímetro. El que tenemos nosotros mide el objeto en centímetros. Es bastante preciso, pero los hay con mucha mejor precisión.

2. ¿Cuáles son las unidades en las que se miden el peso, la masa y el volumen? ¿Cuál/cuáles son magnitudes fundamentales y cuál/cuáles son derivadas? Expresa la ecuación de dimensiones en el/los caso/s que proceda.
Siguiendo el guión del que disponemos, las unidades en las que se mide el peso son los newtons, la masa se mide en gramos y el volumen en metros cúbicos, según el SI (Sistema Internacional). La única que es fundamental es la masa. Los otros no:
Peso: Fuerza con la que la gravedad atrae a un cuerpo N = 1kg ·  1m/s^2
Volumen: (espacio que ocupa un cuerpo) m^3
Con esto podemos decir que la masa es fundamental y que el peso y el volumen son derivadas.

Una vez que tenemos suficientes conocimientos iniciales, podemos comenzar con el experimento. Tenemos dos esferas metálicas de distintas densidades pero MISMO volumen. En primer lugar las pesamos:

Masa de la bola plateada

Masa de la bola negra

Como podemos observar, la esfera de plata pesa más que la negra. La plateada tiene una masa de 68,5 g y la negra tiene una masa de 22,5 g.
Ahora suspendemos ambas esferas en el dinamómetro y así calculamos su peso en newtons:

Peso en newtons de la esfera negra

Peso en newtons de la esfera plateada

3. Bien. Hasta aquí ya hemos tomado unos cuantos datos, suficientes para nuestros primeros cálculos. El siguiente objetivo de nuestro experimento es comparar estos datos con los teóricos. Para ello tomaremos la fórmula P=m*g para poder cálcular la masa de las esferas (tomando como referencia que g=9,8 m/s^2).

Como podemos observar, los datos teóricos se aproximan mucho a los experimentales, teniendo en cuenta el error cometido en la aproximación de los newtons y de la gravedad.
Con el calibre hemos medido el diametro de las circunferencias y tenemos que las circunferencias miden 2,5 cm de diametro, por lo que el radio es de 1,25 cm.

4. ¿Ya tenéis las medidas del diámetro de ambas esferas? Ni que decir tiene que entonces sabréis calcular el volumen de las mismas y por último con el dato experimental de la masa obtenido en el punto 2 podemos calcular la densidad de cada esfera (d=m/V)
 Con este dato podemos calcular el volumen de las circunferencias (con una basta ya que tienen el mismo volumen) y, por ende, calcular tambien la densidad:

Observando las densidades vemos claramente que la esfera plateada (que podría tratarse de niobio, aunque no estamos muy seguros) es más densa que la negra (que se trata de aluminio).

5. Calculad el valor TEÓRICO de los empujes para ambas esferas sabiendo que la densidad del agua es 1 g/cm3.Comparad los resultados obtenidos con los valores experimentales y tratad de explicar las discrepancias si es que las hay.

Observando los resultados experimentales que hemos tomado, el empuje de la bola negra es el siguiente:
-Fuera del agua: 0,22 n
-Dentro del agua: 0,14 n
-Empuje: 0,08 n
Observando los resultados experimentales que hemos tomado, el empuje de la bola plateada es el siguiente:
-Fuera del agua: 0,67 n
-Dentro del agua: 0,59 n
-Empuje: 0,08 n
Ahora debemos calcular el valor teórico y compararlo:

E=V cuerpo*D fluido

Como observamos en la imagen, el empuje nos sale que son 0,081812 n que es muy parecido a los resultados experimentales obtenidos. Nos sale exacto deido a la imprecisión de los objetos de medida.

Conclusiones
Básicamente las conclusiones de este experimento ya las realizó Arquímedes hace siglos, "todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso del volumen de fluido desalojado"